Direkte und indirekte Proportionalität

Löse die Aufgaben mit Papier und Bleistift. Runde das Resultat falls nötig auf 2 Stellen.

  1. Eine Wasserleitung füllt ein 75 l fassendes Aquarium in 3 min 45 s. In welcher Zeit kann mit diesem Zufluss ein Eimer mit 8 l Inhalt gefüllt werden?
  2. Eine 6,5 m hohe Tanne wirft nachmittags um 3 Uhr einen Schatten von 5,2 m Länge. Wie lang ist zur selben Zeit der Schatten einer 12 m hohen Pappel?
  3. Ein Flugzeug benötigt für die Strecke Zürich Luzern 36 min bei einer Geschwindigkeit von 82 km/h. Wie lange braucht ein Überschall-Flugzeug für die gleiche Strecke wenn es 2'400 km/h fliegt.
  4. Eine Uhr geht pro Tag 1 min 30 s nach. Um 8 Uhr abends wird sie genau gerichtet. Welche Zeit wird sie morgens um 7 Uhr zeigen?
  5. Für einen Aushub sind 32'650 m³ Erde wegzuführen. In 4 Tagen sind davon 8'630 m³ weg geschafft. Wie lange dauert bei gleichem Arbeitstempo die ganze Arbeit?
  6. 31 Fussballer haben in total 45 h das Spielfeld erneuert. Wie viele hätten zusätzlich noch helfen müssen um das Spielfeld in 34 h zu erneuern?
  7. Verteilt man die Einnahmen gleichmässig unter den 18 Musikanten, so erhält jeder 45.60. Wie viel erhält jeder, wenn 20 Musikanten die Einnahmen teilen?
  8. Ein Kind braucht bei einer Schrittlänge von 35 cm für die Strecke 260 Schritte. Wie viele Schritte benötigt der Lehrer mit einer Schrittlänge von 65 cm?
  9. Ben könnte in den 14 Tagen Ferien jeden Tag 8.40 ausgeben.
    1. Wie lange kann er bleiben wenn er jeden Tag 5.60 ausgibt?
    2. Wie viel kann er täglich ausgeben, wenn er nur 10 Tage bleibt?
  10. Bei einem Fest reicht der Mineralwasservorrat für 400 Becher zu je 2,5 dl Inhalt. Für wie viele Becher reichen die Vorräte, wenn in jedem Becher 3 dl eingefüllt werden?
  11. EIn Regentropfen fällt 180 m in 20 s. Wie lange braucht er für 0.3 km?
  12. Für 500 km verbraucht ein Auto 54 l Benzin. Wie viele Liter Benzin benötigt es bei gleicher Fahrweise für 350 km?
  13. Ein Auto benötigt bei leichtem Stadtverkehr 48 min für 20 km. Wie weit kommt es unter gleichen Bedingungen in 28 min?
  14. Am Sporttag erhält jeder der 160 Schülerinnen und Schüler 0,8 l Tee. Wie viel könnte jeder trinken, wenn 12 weniger teilnehmen würden?

Lösungen

  1. Der Eimer wird in 24 Sekunden gefüllt.
  2. Der Schatten der Pappel ist 9,6 m lang.
  3. Das Düsenflugzeug braucht 1 min 13,8 s (73.8 s).
  4. Die Uhr zeigt 6 Uhr 59 Minuten 19 Sekunden. Von Die Uhr geht in 11 Stunden 41 s nach.
  5. Die ganze Arbeit dauert 15,13 Tage.
  6. Es hätten zusätzlich noch 12 helfen müssen.
  7. Jeder Musikant erhält 41.04 (
  8. Der Lehrer benötigt 140 Schritte.
    1. 21 Tage
    2. 11.76
  9. Es können 333 1/3 Becher gefüllt werden.
  10. Der Regentropfen braucht 33 1/3 s.
  11. Das Auto verbraucht 37,8 l Treibstoff.
  12. Das Auto kommt 11 2/3 km weit.
  13. Jeder Teilnehmer könnte etwa 0,86 l Tee trinken.